2010년 3월 30일 화요일

Missed Love Number;엇갈린 사랑 수

http://www.research.att.com/~njas/sequences/A005188
의 수열과 비슷한 이치지만..

a = a1a2a3...ap
b = b1b2b3...bq
c = c1c2c3...cr

일때.

a1^p+a2^p+...+ap^p = b
b1^q+b2^q+...+bq^q = c
c1^r+c2^r+...+cr^r = a

를 만족하는 (a, b, c)를

엇갈린 사랑 수라고 한다.

100000 이하의 엇갈린 사랑 수는 (160, 217, 352) 1쌍만이 존재한다.


이 수열과는 무슨 관련이 있는 걸까. 일반화가 더 되어있는 것 같긴 하지만 어떻게 정의를 봐야 할지 잘 모르겠다.

어렵구만.. 참..

Narcissus Number;나르시스 수

n자리의 10진수 a가 있을 때.
a = a1a2a3a4...an 이라고 하자.
그 때, a1^n + a2^n + a3^n + ... + an^n = a을 만족하는 a를,

나르시스 수라고 한다.

ex) 153 = 1^3 + 5^3 + 3^3

나르시스 수는 100000 이하의 범위에 19개가 있으며.

다음과 같다.


1
2
3
4
5
6
7
8
9
153
370
371
407
1634
8208
9474
54748
92727
93084

아니 이런 수열은 없길래, 그냥 명명해봤다.

뭐, 누가 했으면 말고..